બે સમાન $5\,kg$ ના બ્લોક્સ એક ઘર્ષણરહિત આડી સપાટી પર એકબીજા તરફ $2\,m/s$ ની સમાન ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યા છે. બંને બ્લોક્સ અથડાય છે,એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે અને સ્થિર થઈ જાય છે. બંને બ્લોક્સને એક તંત્ર તરીકે ગણતા,બાહ્ય બળો દ્વારા તંત્ર પર થયેલું કાર્ય ............. $Joule$ હશે.

એક કણને $h$ ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. કણને અચળ સમક્ષિતિજ વેગ આપવામાં આવે છે. $g$ દરેક સ્થળે અચળ રહે છે તેમ ધારીને, સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં કણની ગતિઊર્જા $E$ ને કયો આલેખ યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

$5\; kg$ દળ ધરાવતું એક પદાર્થ $10\; kg\; m/s$ ના વેગમાન સાથે ગતિ કરી રહ્યું છે. તેના પર ગતિની દિશામાં $0.2\; N$ નું બળ $10\; s$ માટે લગાડવામાં આવે છે. તેની ગતિઊર્જામાં થતો વધારો શોધો. ($; J$ માં)

$10 \, kg$ દળનો એક દડો $10 \sqrt{3} \, m/s$ ના વેગથી $x$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા $20 \, kg$ દળના બીજા દડા સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,પ્રથમ દડો સ્થિર થઈ જાય છે જ્યારે બીજો દડો બે સમાન ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે. એક ટુકડો $10 \, m/s$ ની ઝડપથી $y$-અક્ષ પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. બીજો ટુકડો $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરતા દડાનો વેગ $x \, m/s$ છે. અથડામણ પછીના ટુકડાઓની ગોઠવણી આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $x$ નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં શોધો:

એક અચળ બળ $\vec{F} = 3\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k} \text{ N}$ ને લીધે $2 \text{ s}$ માં સ્થાનાંતર $\vec{r} = 2\hat{i} - 3\hat{j} - 3\hat{k} \text{ m}$ થાય છે. તો કાર્ય અને પાવર અનુક્રમે કેટલા હશે?

$m$ દળનો એક કણ $x$-અક્ષ પર $u \hat{i}$ જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે ગતિ કરે છે. તે સ્થિર રહેલા $10m$ દળના કણ સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે અને ત્યારબાદ તેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જાના અડધા મૂલ્ય સાથે ગતિ કરે છે (આકૃતિ જુઓ). જો $\sin \theta_{1} = \sqrt{n} \sin \theta_{2}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.